ESSA É A MATEMÁTICA QUE VIVEMOS!
Sejam bem-vindos ao blog Matemática para a vida!
Destina-se á todo o público interessado em aprender e ensinar a matemática, tudo isso, relacionando a teoria com o significado das tarefas que realizamos em nosso cotidiano, em uma compra de supermercado, na verificação das horas, nos jogos que brincamos, no calculo simples de quantos familiares possuímos, na ação de fazer uma ligação telefônica ou no simples mudar de canal da TV.
A palavra ábaco originou-se do Latim abacus,
e esta veio do grego abakos. Esta era um derivado da forma genitiva abax (lit. tábua
de cálculos). Porque abax tinha também o sentido de tábua
polvilhada com terra ou pó, utilizada para fazer figuras geométricas, alguns
linguistas especulam que tenha vindo de uma língua semítica (o púnico abak, areia,
ou o hebreu ābāq (pronunciado a-vak), areia).
O
Ábaco, primeira máquina de calcular da humanidade, foi inventado pelos
chineses conhecendo-se também versões japonêsas, russas e aztecas.
Ábaco dos Nativos Americanos
No
ábaco dos nativos americanos, ou mesoamericanos, é utilizado um sistema de base
20 e 5 dígitos. Não
eram usados para fazer cálculos, e sim para gravar dados numéricos, como varas
de registro avançadas. Para os cálculos, era usado uma tábua de contar. O
método de utilização dessa tábua era desconhecido até meados de 2001, até que
uma explicação para a base matemática desse instrumento foi proposta.
O
ábaco dos nativos americanos, proveniente da cultura asteca, possui também
muitos outros nomes, como: nepohualtzintzin ou yupanas (tábua de contar).
Ábaco chinês
O registro mais antigo que se
conhece é um esboço presente num livro da dinastia Yuan (século XIV). O seu
nome em Mandarim é "Suan Pan" que significa "prato de
cálculo". O ábaco chinês tem 2 contas em cada vareta de cima e 5 nas
varetas de baixo razão pela qual este tipo de ábaco é referido
como ábaco 2/5. O ábaco 2/5 sobreviveu sem qualquer alteração até
1850, altura em que aparece o ábaco do tipo 1/5, mais fácil
e rápido.Os modelos 1/5 são raros hoje em dia, e os 2/5 são raros fora da
China exceto nas suas comunidades espalhadas pelo mundo.
Ábaco japonês
Por volta de 1600 D.C., os japoneses
adotaram uma evolução do ábaco chinês 1/5 e chamado de Soroban. O ábaco do tipo
1/4, o preferido e ainda hoje fabricado no Japão, surgiu por volta de
1930. Uma vez que os japoneses utilizam o sistema decimal optaram por
adaptar o ábaco 1/5 para o ábaco 1/4, desta forma é possível obter valores
entre 0 e 9 (10 valores possíveis) em cada coluna. O soroban passou
por significativas mudanças até ser obtida a configuração atual. O
instrumento de cálculo fora "importado" da China há quase 380 anos,
em 1622. Ao Brasil foi trazido pelos primeiros imigrantes, em 1908, ainda
em sua versão antiga, mas já modificada do original chinês; em 1953 é
introduzido o soroban moderno, utilizado atualmente.
Ábaco Asteca
De acordo com investigações
recentes, o ábaco Asteca (Nepohualtzitzin),teria surgido entre 900-1000 D.C. As
contas eram feitas de grãos milho atravessados por cordéis montados numa
armação de madeira. Este ábaco é composto por 7 linhas e 13 colunas. Os números
7 e 13 são números muito importantes na civilização asteca. O número 7 é
sagrado, o número 13 corresponde à contagem do tempo em períodos de 13 dias.
Ábaco Russo
O ábaco russo,
inventado no século XVII, e ainda hoje em uso, é chamado de Schoty). Este ábaco
opera de forma ligeiramente diferente dos ábacos orientais. As contas movem-se
da esquerda para a direita e o seu desenho é baseado na fisionomia das mãos
humanas. Colocam-se ambas as mãos sobre o ábaco, as contas brancas correspondem aos
polegares das mãos (os polegares devem estar sobre estas contas) e
as restantes contas movem-se com 4 ou 2 dedos.
Ábaco Grego
Ábaco Romano
O método normal de cálculo na Roma antiga, assim
como na Grécia antiga,era mover bolas de contagem numa tábua própria para o
efeito. As bolas de contagem originais denominavam-se calculi. Mais tarde, e na
Europa medieval, os jetons começaram a ser manufaturados. Linhas marcadas
indicavam unidades, meias dezenas, dezenas, etc., como na numeração romana. O
sistema de contagem contrária continuou até à queda de Roma,assim como na Idade
Média e até ao século XIX, embora já com uma utilização mais limitada.
Versão moderna de um ábaco
Até hoje, os ábacos são fabricados e usados em
transações comerciais. Não só por tradição como também por ser um meio
altamente eficiente de executar operações matemáticas.
Usos pelos deficientes visuais
Um ábaco adaptado,
inventado por Helen Keller e chamado de Cranmer, é ainda utilizado por deficientes
visuais. Um pedaço de fabrico suave ou borracha é colocado detrás das bolas
para não moverem inadvertidamente. Isto mantém as bolas no sítio quando os
utilizadores as sentem ou manipulam. Elas utilizam um ábaco para fazer as
funções matemáticas multiplicação, divisão,
adição, subtração, raiz quadrada e raiz cúbica.
Embora alunos deficientes visuais tenham
beneficiado de calculadoras falantes, o uso do ábaco é ainda ensinado a estes
alunos em idades mais novas, tanto em escolas públicas como em escolas privadas
de ensino especial. O ábaco ensina competências matemáticas que nunca poderão
ser substituídas por uma calculadora falante e é uma ferramenta de ensino
importante para estudantes deficientes visuais. Os estudantes deficientes
visuais também completam trabalhos de matemática utilizando um escritor de
Braille e de código Nemeth (uma espécie de código Braille para a matemática),
mas as multiplicações largas e as divisões podem ser longas e
difíceis. O ábaco dá a estudantes deficientes visuais e visualmente limitados
uma ferramenta para resolver problemas matemáticos que iguala a velocidade dos
seus colegas sem problemas visuais utilizando papel e lápis. Muitas pessoas
acham esta uma máquina útil durante a sua vida.
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